Re: Ergänzung zu den Torkado-Texten

[ Zauberspiegel Wissenschaft Ideenfabrik ]

Geschrieben von oneme am 22. Mai 2004 15:46:54:

Als Antwort auf: Re: Ergänzung zu den Torkado-Texten geschrieben von Gabi am 20. Mai 2004 15:09:17:

Ich glaube ich brauche hier doch ein paar Erläuterungen um das verstehen zu können.

> (1) Spannung U
> = Kraft / Fläche
> = Masse / Länge / Zeit^2

Die Dimension der mechanischen (Normal-, Schub-) Spannung ist zwar der Druck (N/m^2, Pascal),
die elektrische Spannung (Potential-Differenz) ist aber doch über Arbeit im elektrischen Feld definiert.
Wenn ich Volt in Basis-Einheiten ausdrücken will komme ich auf (kg * m^2) / (A * s^3).
Anders gefragt, wie bist du das Ampere (Basis-Einheit) losgeworden? Als Analogie ist der Druck
als Ursache eines Flusses naheliegend, aber du schreibst das ja frecherweise als Gleichung.

> (2) Stromstärke I
> = Frequenz / Länge
> = 1 / Länge / Zeit

Rätselhaft. Unter einem mechanischen Strom kann ich mir nichts richtiges vorstellen.
Man könnte entsprechend dem elektrischen Ladungs-Fluss (C/s) an Volumen-Fluss (m^3/s)
denken, jedenfalls irgendein Fluss der durch den Druck zustande kommt.
Der Begriff Frequenz (frequentia = Häufigkeit) sollte besser periodischen Vorgängen
vorbehalten bleiben. Man kann natürlich Geschwindigkeit auch als Länge * Frequenz schreiben,
aber Länge / Zeit scheint mir eher angemessen.

> (3) Impedanz (Widerstand) Z (=U/I)
> = Kraft / Geschwindigkeit
> = Kraftstoß / Länge
> = Masse / Zeit

Bei mechanischem Widerstand denke ich an sowas wie Reibung oder Strömungs-Widerstand.
Wie beim elektrischen (Leitungs-) Widerstand wird Energie gewandelt. Und wieder werde ich das
Ampere nicht los: aus Ohm wird (kg * m^2) / (A^2 * s^3.) Oder dachtest du an Wellen-Widerstand?
Das wäre mechanisch Druck / Geschwindigkeit oder Dichte * Geschwindigkeit, in beiden Fällen
Masse / (Länge^2 * Zeit). Das elektrische Äquivalent wäre sqrt(L'/C') oder sqrt(mu/epsilon),
ersteres für leitungsgeführte Wellen und der zweite Fall für Raumwellen.

> (4) Leistung P (=U*I)
> = Masse / Länge^2 / Zeit^3

Sobald es um Energie oder Energie-Fluss (Leistung) geht sind die Korrespondenzen zu den
elektrischen Größen ja eindeutig. Allerdings plädiere ich für Masse * Länge^2 / Zeit^3.

> (5) Energie E (=P*t)
> = Masse / Länge^2 / Zeit^2
> = Masse * I^2

Masse * Länge^2 / Zeit^2

> (6) Zeit
> = Geschwindigkeit / Beschleunigung

Stimmt, denn der Rest kürzt sich weg.


Mich verwirrt die sequentielle Schreibweise von Mehrfach-Brüchen manchmal doch.
Statt 1/2/3=1/6 (nicht 3/2) wäre besser (mit Präzedenzregel * vor / vor +-)
1/2*3 oder ganz eindeutig mit Klammern 1/(2*3); ist aber Ansichtssache.

Wenn man (1) als Masse / (Länge * Zeit^2) und (2) als Länge / Zeit schreibt
dann wird der Strom zur Geschwindigkeit und (3) ist die mechanische Impedanz
oder der mechanische Wellenwiderstand. Das ist aber keine auf Energie bezogene
Größe wie der elektrische Leitungs-Widerstand U/I. Entsprechend ergibt (1) * (2)
auch keine Leistung. Schreibt man (2) als Volumen-Fluss (m^3/s) dann klappt es
und (4) wird Druck * Volumen / Zeit oder Masse * Länge^2 / Zeit^3 alias Watt.
Aus (3) wird dann Druck * Zeit / Volumen und der mechanische Widerstand hat
dann die Form kg / (m^4 * s) oder Masse / (Länge^4 * Zeit).

In Prosa:
Die mechanische Entsprechung zur elektrischen Ladung ist das Volumen.
Die mechanische Entsprechung zur elektrischen Spannung ist der Druck.
Die mechanische Entsprechung zum elektrischen Strom ist der Fluss.
Die elektrische Leistung ist das Produkt aus Spannung und Strom.
Die mechanische Leistung ist das Produkt aus Druck und Fluss.
Der elektrische Widerstand bezeichnet die elektrische Spannung die
ich brauche um einen Ladungs-Fluss von 1 Coulomb pro Sekunde zu erreichen.
Der mechanische Widerstand nennt den Druck den ich brauche um einen Volumen-Fluss
von 1 Kubikmeter pro Sekunde zu erreichen.
Macht das Sinn?

Jedenfalls meinen Dank für Anlass und Gelegenheit zur 'Selbstverklarung'.
Mir waren diese Analogien vorher nur sehr neblig bewusst.


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