Re: Chaos
Geschrieben von Gabi am 24. Januar 2002 19:58:13:
Als Antwort auf: Re: Chaos geschrieben von Nonoise40903779 am 24. Januar 2002 12:14:25:
Lieber Nonoise,
>(wie kann ich Sie ansprechen?)
wie Sie wollen, warum nicht einfach Gabi ?
>die Sache mit dem Tip war auf die Primzahlen gemünzt.
>"Gebiete mit ewig unentschiedenem Verhalten"
>So wäre es denkbar, daß es ausschließlich diese "ewig unterschiedlichen Größen" gibt, eben Primzahlenreihen und die logischen Abfolgen lediglich die Interferenzen davon sind.
Richtig. Das Bildraster ist so etwas wie ein Sieb.
Der Rechner bietet zwar keine echten irrationalen Zahlen an (leider), aber er enttarnt ihre "Nester" trotzdem. Natürlich hier immer im Zusammenhang mit der verwendeten rekursiven Gleichung.
Was wir als Primzahlen P kennen (oder ihre n-ten Wurzeln oder Inverse (n=-1) ), ist nur der lineare Spezialfall. Es gibt auch ihre wilden Geschwister - die chaotischen dynamischen Systeme. Ich meine jetzt die, die an einen starken chaotischen Attraktor gebunden sind. Die überleben JEDE Störung. Näher verwandt sind ihnen die hohen Grenzzyklen (50 oder 1000 oder mehr Schritte und dann exakte Wiederholung). Aber wenn ihr Attraktor schwach/flach ist (die Lösungs-Einschwing-Mulde) oder zerfurcht, dann kann ihnen die kleinste Störung den Rückweg in die Ordnung verbauen. Ich stelle mir bei periodischen Lösungen immer einen klaren klingenden Kristall vor. Wenn der eine Störung hat - ist es aus mit Klar und Klang.
Ein amorpher Körper kann mehr einstecken, bevor man es ihm ansieht.
>Mit den Primzahlen müßte es deshalb möglich sein, Natur-äquivalente Reihen aufzubauen nach dem von Ihnen beschriebenen Prinzip ohne daß dabei das Problem mit unendlich auftritt (liegt auf der Hand) alle anderen Größen lassen sich durch Koppelung ja sowieso damit erzielen.
Wesentlich bei diesen Rechnungen ist das Spiel mit der Eins. Zwei Größen werden addiert, und wenn das Ergebnis größer wird, als in der Iteration zuvor, liegt Divergenz in der Luft. Es muß deswegen noch keine Divergenz eintreten, denn der Ball kann womöglich ins Negative springen und sich selbst wieder einfangen. An Symmetriepunkten "löscht" sich sogar ein Term durch einen anderen (die gibt es immer, wenn man "alles" anbietet: ... + C ) und die Iteration trifft auf einen ihrer früheren Zwischenwerte, dann wird es ein Zyklus.
Ich will damit sagen: Irrational Sein allein reicht nicht, um der Divergz zu entgehen, es spielt auch der Abstand zur Eins und zu anderen Symmetriepunkten eine wesentliche Rolle.
Im obigen Bild (und siehe auch das Link zum Applet) sieht man Kugeln. Das sind Gebiete, in denen die Lösung zwischendurch mal <1 war. Ich habe sie sofort festgehalten (das Leben entzogen) und ihnen die "Farbe ihres Erstarrens" gegeben. Wie man sieht, gibt es viele 'Einsen'.
>Signale von unterschiedlichen Attraktoren könnten in der Natur natürlich auch zu dissonanten Systemen kommen, die sich aber "mit der Zeit" auflösen. Im atomaren Bereich sind das die instabilen radioaktiven Elemente mit den unterschiedlichen Zerfallszeiten, im Makrokosmos resultiert daraus das so genannte Vakuum.
Sehr richtig, könnte alles von mir sein.
>Hier überwiegt die potentielle Energie. Dabei bleibt das Restrauschen bei 3° Kelvin übrig, wenn sie so wollen, ein Bereich, der die Summe aller Interferenzen darstellt in einer eben nur nahezu unendlichen Vielfalt von Signalen.
Wäre ich vorsichtiger. Wie würde eine Mikrobe in unserer Lunge das periodische Rauschen deuten ?
>Stichwort "Ereignishorizont"
>Urknall
gaaanz große Vorsicht (Hirngespinste!?)
>Das beigefügte Bild (erinnert mich mehr an eine Frau, als an ein Gesicht)
Meinen Sie dieses Detail?:
>Dabei schoß mir die Frage so durch den Kopf, wie solche Systeme wohl dreidimensional aussehen würden, läßt sich das überhaupt noch rechnerisch darstellen ?
Bestimmt. Aber es dauert. Die Höhe muß schichtweise berechnet werden... Und dann braucht man noch durchsichtige Farben..., sozusagen das gläserne Würfelbild.
>Kennen Sie das neue kosmologische Modell von Burkhard Heim ?
Da hat mir mal jemand ein Buch gegeben, und ich habe es noch nicht gelesen. Warum, weiß ich nicht.
MfG
Gabi