Re: Logarithmische Spiralen

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Geschrieben von Gabi am 24. April 2006 12:59:57:

Als Antwort auf: Re: Logarithmische Spiralen geschrieben von Gabi am 21. April 2006 10:38:14:

>Hier sind die JavaScripte, mit denen ich gearbeitet habe. Ein paar Ergebnisse sind reingeschrieben. Und im Quellkode kann man die Berechnung sehen, auch die iterative:
>http://www.torkado.de/progs/scripte/spirale_exp_laenge.htm
>http://www.torkado.de/progs/scripte/spirale2_laenge.htm
>http://www.torkado.de/progs/scripte/spiralePhi_laenge.htm

Die sind nicht mehr aktuell.
Das bessere Programm (beliebige Basis) kann viel mehr:

http://www.torkado.de/progs/scripte/spirale_laenge.htm

Jetzt sind auch gebrochene Umläufe u analytisch berechnenbar.

Neue Formel:

Für die Spirale
r = (Basis)^(phase/b) mit phase = 0..u*2Pi gilt

Gesamtlänge:

         L = L1*(R-1) / (F-1)
oder
         L = 2Pi*(R-1) / ln(F)
         L = b*(R-1) / ln(Basis)

mit L1 = 2Pi*(F-1) / ln(F) = Länge des ersten Umlaufes
mit R = End-Radius,
mit F = Faktor = (Basis)^(2Pi/b) = R(i) / R(i-1) mit i = 2..int(u)
oder
b = 2Pi*ln(Basis) / ln(Faktor) , wenn Faktor vorgegeben

MfG
Gabi


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