Re: Drehimpuls in der Raumkurve

[ Zauberspiegel Wissenschaft Ideenfabrik ]

Geschrieben von Gabi am 04. Oktober 2003 20:49:54:

Als Antwort auf: Drehimpuls in der Raumkurve geschrieben von Gabi am 03. Oktober 2003 12:26:43:

Hallo,

In

http://www.torkado.de/app1/TorkadoL.htm
>k= 1 + Faktor*(abstand-R)/(4Pi);
>winkelphi = winkelphi + dphi/k; winkeltheta = winkeltheta - dtheta*k;

hatte ich nicht erwähnt, wie die Variable 'abstand' eigentlich definiert ist, bzw. berechnet wird. Jetzt steht es endlich oben auf der Applet-Seite mit drin:
abstand=sqrt(x*x+y*y);
Es ist der Abstand des Kurvenpunktes vom Ursprung des Koordinatensystems in der x-y-Ebene, also die Projektion in die Ebene. Das muß so sein, WEIL sich R laut Definition auch nur dort befindet.

Ich war mir selbst unsicher, ob das überhaupt richtig ist, und habe das Ganze mal mit räumlichem Abstand durchgerechnet:
abstand=sqrt(x*x+y*y+z*z);
Das entsprechende Applet ist hier:
http://www.torkado.de/app1/TorkadoL2.htm
Dazu ein Test-Applet zur Ermittlung der Exzentrizitäten:
http://www.torkado.de/app1/TorkadoExc12_L2.htm

Hier noch interessante Beispiele:
http://www.torkado.de/app1/TorkadoL2a.htm


Die wichtigsten Unterschiede:
1) Es gibt keine Lösungshäufung um Faktor=1 .
2) Das Ganze ist nicht mehr unabhängig vom Torusradius R, also man findet immer nur die Lösung für das eingestellte R.
3) Es geht dafür jetzt sogar mit r ungleich 5, am Besten R=8 und r=7, sowie Faktor=0.618034.

Zu Punkt2: Daß dies bei der anderen Variante anders ist, hatte mich verwundert, und ich verstehe diese R-Unabhängigkeit noch immer nicht. Sie wird aber offenbar zerstört, wenn man Fehler macht, und deshalb halte ich diese Variante für falsch. Sie mußte aber trotzdem probiert werden, zur Vergewisserung, ob es nicht irgendwie besser geht.

Im Grunde bedeutet beim ebenen abstand=sqrt(x*x+y*y)
(abstand-R)=r*cos(theta) bei exc1=exc2=0, r=5.
Die R-Unabhängigkeit ist damit kein so großes Wunder.

Wir müssen allerdings neu lernen, daß Symmetrie nicht automatisch das Bessere und Realere ist. Im Getriebe von Felix Würth kam es sehr genau auf R an, weil hier der gesamte Arm am Schwingen ist. Da wird die x-y-Ebene, die der Arm definiert, mitbewegt und es könnte gerade dort
abstand=sqrt(x*x+y*y+z*z)
gelten.
Ich bin noch nicht zufrieden mit meinen Ansätzen, da fehlt noch etwas.

MfG
Gabi


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