Neue Mathematische Funktionen
Geschrieben von Gabi am 29. Juni 2003 13:05:01:
Hallo,
Da ich mit der Definition des Sinus bzw. aller eindimensionaler Winkelfunktionen etwas unzufrieden bin, habe ich eine neue fünfdimensionale Funktion "Torus" tors(D,d,w,u,dt) definiert.
Man könnte es auch als Objekt() bezeichnen, aber es wird mit Sicherheit quantisierende Zusammenhänge und Wechselwirkungen zwischen solchen Objekten() geben, ähnlich wie die Additionstheoreme für Winkelfunktionen.
Diese Funktion ist gleichzeitig Ausgangspunkt einer weiteren Definition tork().
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tors (D, d, w, u, dt)
gesprochen "Torus von..."
D ist der große Durchmesser des Torus
d ist der Schlauchdurchmesser des Torus
w ist die Zahl der Windungen pro Umlauf, darf ganz, rational, irrational und negativ sein. Positive Drehrichtung siehe Bild unten.
u ist die Zahl der Umläufe pro Zeitintervall, darf ganz , rational und negativ sein. Positive Richtung ist im Uhrzeigersinn, siehe unten die Pfeilrichtung.
dt ist das Zeitintervall für u
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Ein Dorntorus hat D=d .
Der normale Sinus sin(t) ist davon ein Spezialfall für
D=Unendlich, d=2, w=Unendlich, u<<1, dt<<1
oder
D=2, d=0, w=1, u=unendlich, dt<<1
Die Funktion Torkado tork() wird für die Spezialfälle w<1 zuständig sein und möglicherweise keine Kreise zur Grundlage haben, dadurch auch mehr Parameter.
Hier ein Beispiel für tors():
Wer Mängel sieht, bitte melden.
MfG
Gabi