Re: Stehauf-Männchen Phi
Geschrieben von Gabi am 23. Dezember 2002 10:38:51:
Als Antwort auf: Stehauf-Männchen Phi geschrieben von Gabi am 19. Dezember 2002 16:49:29:
Ich konkretisiere mal die Aufgabe:
Die Iterationsgleichung
phi=1/phi+1
ist bei ihrem Fixpunkt phi=phi(0)=1.61803.. angekommen.Da müßte doch eigentlich die Umstellung
1/phi=phi-1 ist gleich
g=1/g-1
genauso bei 1/phi fest stehen bleiben, weil es doch schon 'stimmt' ?Daß die positive und die negative reelle Achse sich stark zu unterscheiden scheinen, sieht man Apfelmännchen Z=Z*Z+C.
-2 = (-2)*(-2) - 2
6 = (2)*(2) + 2
Im Positiven wird es also schneller divergent.Aber wieso ist da auch beim Invertieren ein Unterschied ?
1/1.618 wird kleiner Eins. Dazu 1 addiert, ist wieder größer Eins
1/0.618 wird größer Eins. Davon 1 subtrahiert, ist wieder kleiner Eins, aber bei jeder Iteration etwas mehr in Richtung Null.
WIESO ? Wo ist der Denkfehler ?
Ist eine Subtraktion "mehr" Wert als eine Addition ?
Oder unterscheiden sich Inversionen für Werte größer 1 oder kleiner 1 (die Hyperbel ist doch symmetrisch!) ?MfG
Gabi