Berechnung der Seike Wendelspule mittels Phi - Faktor

[ Zauberspiegel Wissenschaft Ideenfabrik ]

Geschrieben von Newsy am 05. April 2004 13:37:19:

Hallo Forscher

Habe etwas gestöbert in meinen chaotischen Aufzeichnungen, und noch etwas verwertbares gefunden, nämlich wie man Seike Windungen nach Phi berechnet.
Die Berechnung wurde damals in meinen kreativsten Zeiten mit einem HP - Taschenrechner (HP25) durchgeführt.

Da die Seike Wicklung wie bei einer Glühlampenwendel mehrfach gewendelt ist ergibt sich bei einer Dornkörperlänge von z.B. 10 m auf der die 1. Cu - Wicklung aufgespult wird und bereits nach nur 3 facher Wendelung, ergibt sich eine Zylinderspule mit ca. 5.5 cm länge bei nur 5 Windungen.

Um also noch höhere Wendelungen zu erreichen müsste die 1. Bewicklung des Kunststoff oder Metalldornes (Nylondraht oder isolierter Blumendraht?) irgendwo im Freien gewickelt werden da mehrere Kilometer benötigt werden!

Bis zur 3. Wendelung konnte ich jedoch eines im Zimmer (hier nur Stadtgebiet) herstellen, ich überlege noch wo ich eine optimale Gegend dafür finden könnte, da ich keine teure Spulenwickelmaschine für Seike Spulen habe, müsste ich es mit dem Akkuschrauber machen.

Denn Innendorn rotieren zu lassen und gleichzeitig Windung an Windung den Cu - Draht ordentlich aufzuwickeln ist trotzdem nicht einfach, so bräuchte man hier neue günstige Lösungen!

Hier nun die Berechnung bis zur 3. Wendel (Seike) - Wicklung
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Verwendete Formeln:
___________________

"Phi - Konstante"
___________________Phi = (sqrt(5) + 1) / 2 = 1.618033989

" g - Konstante = Goldene Schnitt Zahl"
___________________g = 2 / (sqrt(5) + 1) = 0.618033989 = (Phi - 1)

"Phi - Verhältnis = (Innendorndurchmesser bzw. Luftraum) / (Spulendurchmesser)"
Gültig für jede Wendelung! (Angehängter Indizes zeigt den jeweiligen Grad der Wendelung an!)
___________________Phi = D / d

Näherungsformel für die Induktivität, gilt nur für die 1. Wicklung auf dem langen Trägerdorn!
"Induktivität = (Pi * Windungsanzahl * mittlerer Spulendurchmesser)^2 / Spulenlänge
___________________L = ((PI * N * Dm)^2 / l) ........(in nH, cm)

"Innendorndurchmesser bzw. Luftraum = (2 * Cu_Drahtdurchmesser) / (Phi - 1)
___________________d = (2 * x) / (Phi - 1)

"Gesamt Spulendurchmesser = (2 * Cu_Drahtdurchmesser) + (Innendorndurchmesser bzw. Luftraum)"
___________________D = (2 * x) + d

"Mittlerer Spulendurchmesser = (Innendorndurchmesser bzw. Luftraum) + (Cu_Drahtdurchmesser)"
___________________Dm = d + x

"Windungsanzahl = (Innendornlänge) / (Mittlerer Spulendurchmesser * Pi)"
___________________N = ld / (Dm * PI)

"Länge des ersten Drahtwendels auf Innendorn = Windungsanzahl * Cu_Drahtdurchmesser"
___________________l = N * x


Nochmal eine Kurzübersicht der verwendeten Symbole!
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Phi = Verhältnis, jeweils Innendorn zum Gesamtdurchmesser
x = Cu_Drahtdurchmesser [cm]
d = Innendorndurchmesser bzw. Luftraumdurchmesser [cm]
D = Gesamt(Spulenwicklungs)durchmesser [cm]
Dm = Mittlerer(Spulenwicklungs)Durchmesser [cm]
ld = Länge des Umwickelten Innendorns [cm]
l = Länge des Cu_Drahtes der ersten Wicklung auf dem Innendorn [cm]
N = Windungsanzahl [Wdg]
L = Induktivität der ersten Wendel auf der gesamten Innendornlänge für die Luftspule, bei Metall oder sonstiges mag. Material muss der [µr] Wert berücksichtig werden und mit dem Induktivitätswert der Luftspule multipliziert werden!

HP 25 Program: (Windung an Windung gewickelt ohne Toleranzen)
~~~~~~~~~~~~~~

Speicher Register Eingang: [Diese Werte Einspeichern]
--------------------------
0 --> Phi
1 --> x
2 --> ld

Speicher Register Ausgang: [Ausgabe der Ergebnisse in den jeweiligen Registern]
--------------------------
3 --> l
4 --> d
5 --> D
6 --> U = [Dm * PI]
7 --> N

Eintippen der Programmschritte auf dem HP 25 Taschenrechner:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

01 __ 2
02 __ RCL 1 _____[Register Eingang]
03 __ x _________[Multiplikator]
04 __ Enter
05 __ Enter
06 __ RCL 0
07 __ 1
08 __ - _________[Minus]
09 __ / _________[Dividiert]
10 __ STO 4 _____[Register Ausgang]
11 __ + _________[Plus]
12 __ STO 5
13 __ RCL 4
14 __ RCL 1
15 __ +
16 __ PI ________[Kreiszahl]
17 __ x
18 __ STO 6
19 __ RCL 3
20 __ X=0 _______[X=0 Vergleich]
21 __ GTO 38 ____[Sprung nach]
22 __ RCL 2
23 __ RCL 6
24 __ /
25 __ INT _______[in Integer]
26 __ STO 7
27 __ RCL 1
28 __ x
29 __ STO 3
30 __ RCL 7
31 __ R/S _______[1. Zwischenstop für Werteausgabe zum ablesen]
32 __ RCL 3
33 __ STO 2
34 __ RCL 5
35 __ STO 1
36 __ f CLX ______[Löschen]
37 __ GTO 01
38 __ R| _________[R| (mit Pfeil nach unten), Zyklische Speicherverschiebung]
39 __ RCL 2
40 __ RCL 1
41 __ /
42 __ STO 7
43 __ x
44 __ LAST X _____[Letzter Wert in X]
45 __ R/S ________[2. Zwischenstop für Werteausgabe zum ablesen]
46 __ 1
47 __ STO 3
48 __ GTO 34 _____[Sprung für die nächste Wicklungsberechnung]


Etwas Praxis:
~~~~~~~~~~~~~

Zur Überprüfung hier eine berechnete und nachgebaute Seike Spule mit 3 Wendelungen! (Masse wurden mit der Schublehre gemessen)

1. Wicklung auf Blumendraht gewickelt mit (annähernd) Phi - Faktor

Gemessen:
Dorndurchmesser d = 0.129 cm (Fe - Draht, Kunststoffisoliert)
Cu_Drahtdurchmesser x = 0.4 mm (mit Lack - Isolation)
Durchmesser des bewickelten Innendorns mit Cu_Draht D1 = 0.209 cm

Berechnet:
[Anzeige beim 1. Stop mt R! (Pfeil nach unten Taste, Zykl. Register verschieben)
in [2]_l in [cm] in [1]_N1 [Wdg.]
Cu_Drahtlänge in [1] l = 133.08 m und in [2] N1 = 25000 Wdg.


2. Wicklung, Doppelwendelspule: [Berechnung mit R/S Taste fortführen]

Ergebnis:
2. gewendelte Spulenlänge in [1] ld2 = 74.98 [cm]
2. Windungsanzahl in [2] N2 = 358 [Wdg.]

3. Wicklung, Dreifachwendelspule: [Berechnung mit R/S Taste fortführen]

Ergebnis:
3. gewendelte Spulenlänge in [1] ld3 = 5.48 [cm]
3. Windungsanzahl in [1] N3 = 5 [Wdg.]


So ist es auf meinen Zettel notiert, vielleicht möchte es jemand in eine bessere Form (Programmiersprache?) konvertieren?

Allerdings konnte ich damals nichts ungewöhnliches bei den Experimenten feststellen, nur einen erhöhten Widerstandswert bei etwa gleicher Induktivität wie bei einer Ungewendelten Spule mit 5 Windungen!

Wenn jemand noch einen HP 25 hat bitte ausprobieren, mein alter HP Taschenrechner funktioniert leider nicht mehr!
Falls meine kleine Werkstatt bis Anfang nächsten Jahres fertig wird, werde ich weitere Versuchem mit Toroiden (TV - Spulen) und grössere Seike Wicklungen machen, und alle Ergebnisse hier Veröffentlichen!

Die Formel für 8 fach gewendelte Seike Wicklung mit dem Phi - Faktor lautet: (ohne Toleranzen)
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_____x = (d8 * (Phi -1)^8) / (256 * Phi^7)

_____d8 = (256 * Phi^7 * x) / ((Phi - 1)^8)

_____D8 = Phi * d8

MfG Newsy


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