Re: Murer´s Theorie der Sequenzen
Geschrieben von Newsy am 10. März 2004 03:48:22:
Als Antwort auf: Re: Murer´s Theorie der Sequenzen geschrieben von Cogi am 09. März 2004 22:22:17:
Hallo Cogi
Ok, aber jetzt ist es doch besser, und passt auch zum Thema x^x
(Nur die Leerzeichen werden hier nicht angenommen!)
Daher mein Vorschlag, aus dem Antwortfenster einfach rauskopieren, müsste eigentlich gehen!
Bildungsgesetz der a^n Räume inklusive Differenzialableitungen
Autor: Kris RobitalyLegende:
Seite a im Rn Raum
Fläche a^n im Rn Raum
Wurzel aus RDn Raumdiagonale im Rn Raum
Differenzialableitung Diff im Rn Raum, bis zur 6. Ableitung!
Seite a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fläche a^2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
Sqrt RD2 2 8 18 32 50 72 98 128 162 200
Diff R2 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Seite a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fläche a^3 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
Sqrt RD3 3 12 27 48 75 108 147 192 243 300
Diff R3 0,333333333 0,666666667 1 1,333333333 1,666666667 2 2,333333333 2,666666667 3 3,333333333
Diff'' 0,333333333 0,333333333 0,333333333 0,333333333 0,333333333 0,333333333 0,333333333 0,333333333 0,333333333
Seite a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fläche a^4 1 16 81 256 625 1296 2401 4096 6561 10000
Sqrt RD4 4 16 36 64 100 144 196 256 324 400
Diff R4 0,25 1 2,25 4 6,25 9 12,25 16 20,25 25
Diff'' 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75
Diff''' 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Seite a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fläche a^5 1 32 243 1024 3125 7776 16807 32768 59049 100000
Sqrt RD5 5 20 45 80 125 180 245 320 405 500
Diff R5 0,2 1,6 5,4 12,8 25 43,2 68,6 102,4 145,8 200
Diff'' 1,4 3,8 7,4 12,2 18,2 25,4 33,8 43,4 54,2
Diff''' 2,4 3,6 4,8 6 7,2 8,4 9,6 10,8
Diff'''' 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
Seite a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fläche a^6 1 64 729 4096 15625 46656 117649 262144 531441 1000000
Sqrt RD6 6 24 54 96 150 216 294 384 486 600
Diff R6 0,166666667 2,666666667 13,5 42,66666667 104,1666667 216 400,1666667 682,6666667 1093,5 1666,666667
Diff'' 2,5 10,83333333 29,16666667 61,5 111,8333333 184,1666667 282,5 410,8333333 573,1666667
Diff''' 8,333333333 18,33333333 32,33333333 50,33333333 72,33333333 98,33333333 128,3333333 162,3333333
Diff'''' 10 14 18 22 26 30 34
Diff''''' 4 4 4 4 4 4
Seite a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fläche a^7 1 128 2187 16384 78125 279936 823543 2097152 4782969 10000000
Sqrt RD7 7 28 63 112 175 252 343 448 567 700
Diff R7 0,142857143 4,571428571 34,71428571 146,2857143 446,4285714 1110,857143 2401 4681,142857 8435,571429 14285,71429
Diff'' 4,428571429 30,14285714 111,5714286 300,1428571 664,4285714 1290,142857 2280,142857 3754,428571 5850,142857
Diff''' 25,71428571 81,42857143 188,5714286 364,2857143 625,7142857 990 1474,285714 2095,714286
Diff'''' 55,71428571 107,1428571 175,7142857 261,4285714 364,2857143 484,2857143 621,4285714
Diff''''' 51,42857143 68,57142857 85,71428571 102,8571429 120 137,1428571
Diff'''''' 17,14285714 17,14285714 17,14285714 17,14285714 17,14285714
Seite a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fläche a^8 1 128 2187 16384 78125 279936 823543 2097152 4782969 10000000
Sqrt RD8 8 32 72 128 200 288 392 512 648 800
Diff R8 0,125 4 30,375 128 390,625 972 2100,875 4096 7381,125 12500
Diff'' 3,875 26,375 97,625 262,625 581,375 1128,875 1995,125 3285,125 5118,875
Diff''' 22,5 71,25 165 318,75 547,5 866,25 1290 1833,75
Diff'''' 48,75 93,75 153,75 228,75 318,75 423,75 543,75
Diff''''' 45 60 75 90 105 120
Diff'''''' 15 15 15 15 15
Seite a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fläche a^9 1 128 2187 16384 78125 279936 823543 2097152 4782969 10000000
Sqrt RD9 9 36 81 144 225 324 441 576 729 900
Diff R9 0,111111111 3,555555556 27 113,7777778 347,2222222 864 1867,444444 3640,888889 6561 11111,11111
Diff'' 3,444444444 23,44444444 86,77777778 233,4444444 516,7777778 1003,444444 1773,444444 2920,111111 4550,111111
Diff''' 20 63,33333333 146,6666667 283,3333333 486,6666667 770 1146,666667 1630
Diff'''' 43,33333333 83,33333333 136,6666667 203,3333333 283,3333333 376,6666667 483,3333333
Diff''''' 40 53,33333333 66,66666667 80 93,33333333 106,6666667
Diff'''''' 13,33333333 13,33333333 13,33333333 13,33333333 13,33333333
Seite a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fläche a^10 1 128 2187 16384 78125 279936 823543 2097152 4782969 10000000
Sqrt RD10 10 40 90 160 250 360 490 640 810 1000
Diff R10 0,1 3,2 24,3 102,4 312,5 777,6 1680,7 3276,8 5904,9 10000
Diff'' 3,1 21,1 78,1 210,1 465,1 903,1 1596,1 2628,1 4095,1
Diff''' 18 57 132 255 438 693 1032 1467
Diff'''' 39 75 123 183 255 339 435
Diff''''' 36 48 60 72 84 96
Diff'''''' 12 12 12 12 12
Seite a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fläche a^11 1 128 2187 16384 78125 279936 823543 2097152 4782969 10000000
Sqrt RD11 11 44 99 176 275 396 539 704 891 1100
Diff R11 0,090909091 2,909090909 22,09090909 93,09090909 284,0909091 706,9090909 1527,909091 2978,909091 5368,090909 9090,909091
Diff'' 2,818181818 19,18181818 71 191 422,8181818 821 1451 2389,181818 3722,818182
Diff''' 16,36363636 51,81818182 120 231,8181818 398,1818182 630 938,1818182 1333,636364
Diff'''' 35,45454545 68,18181818 111,8181818 166,3636364 231,8181818 308,1818182 395,4545455
Diff''''' 32,72727273 43,63636364 54,54545455 65,45454545 76,36363636 87,27272727
Diff'''''' 10,90909091 10,90909091 10,90909091 10,90909091 10,90909091
Seite a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fläche a^12 1 128 2187 16384 78125 279936 823543 2097152 4782969 10000000
Sqrt RD12 12 48 108 192 300 432 588 768 972 1200
Diff R12 0,083333333 2,666666667 20,25 85,33333333 260,4166667 648 1400,583333 2730,666667 4920,75 8333,333333
Diff'' 2,583333333 17,58333333 65,08333333 175,0833333 387,5833333 752,5833333 1330,083333 2190,083333 3412,583333
Diff''' 15 47,5 110 212,5 365 577,5 860 1222,5
Diff'''' 32,5 62,5 102,5 152,5 212,5 282,5 362,5
Diff''''' 30 40 50 60 70 80
Diff'''''' 10 10 10 10 10
Seite a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fläche a^13 1 128 2187 16384 78125 279936 823543 2097152 4782969 10000000
Sqrt RD13 13 52 117 208 325 468 637 832 1053 1300
Diff R13 0,076923077 2,461538462 18,69230769 78,76923077 240,3846154 598,1538462 1292,846154 2520,615385 4542,230769 7692,307692
Diff'' 2,384615385 16,23076923 60,07692308 161,6153846 357,7692308 694,6923077 1227,769231 2021,615385 3150,076923
Diff''' 13,84615385 43,84615385 101,5384615 196,1538462 336,9230769 533,0769231 793,8461538 1128,461538
Diff'''' 30 57,69230769 94,61538462 140,7692308 196,1538462 260,7692308 334,6153846
Diff''''' 27,69230769 36,92307692 46,15384615 55,38461538 64,61538462 73,84615385
Diff'''''' 9,230769231 9,230769231 9,230769231 9,230769231 9,230769231
Seite a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Fläche a^14 1 128 2187 16384 78125 279936 823543 2097152 4782969 10000000
Sqrt RD14 14 56 126 224 350 504 686 896 1134 1400
Diff R14 0,071428571 2,285714286 17,35714286 73,14285714 223,2142857 555,4285714 1200,5 2340,571429 4217,785714 7142,857143
Diff'' 2,214285714 15,07142857 55,78571429 150,0714286 332,2142857 645,0714286 1140,071429 1877,214286 2925,071429
Diff''' 12,85714286 40,71428571 94,28571429 182,1428571 312,8571429 495 737,1428571 1047,857143
Diff'''' 27,85714286 53,57142857 87,85714286 130,7142857 182,1428571 242,1428571 310,7142857
Diff''''' 25,71428571 34,28571429 42,85714286 51,42857143 60 68,57142857
Diff'''''' 8,571428571 8,571428571 8,571428571 8,571428571 8,571428571
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