Euler-Gleichungen besser ?
Geschrieben von Gabi am 02. September 2002 11:29:36:
Als Antwort auf: Heureka geschrieben von Gabi am 27. August 2002 10:09:03:
Da hat mir jemand mitgeteilt, daß die Eulergleichungen doch der bessere Weg wären, das Phänomen zu beschreiben. Hier meine Antwort noch einmal für Euch:Hallo Harald,
habe mir die Euler-Gleichungen noch mal in Erinnerung gerufen. Aus ihnen wurde doch die Bernoulli-Gleichung hergeleitet, die wiederum nur gilt nur für den eindimensionalen Stromfaden und für den Fall inkompressibler Flüssigkeiten. Sie bedeutet nur: Ein Gebiet beschleunigter Strömung erzeugt senkrecht dazu einen Sog auf den schnellsten Stromfaden zu. Das ist aber schon wieder die mehrdimensionale Betrachtung.
Jedenfalls paßt da perfekt die Corioliskraft hinein, und auch der Pointingvektor P=-HxE. Das sind nur Proportionen, Richtungen, keine Absolutwerte, von denen ich geredet habe. Wenn man die haben will, müßte man dieses M (Masse des bewegten Objekts) wissen, das bei Flüssigkeiten wieder mit der Dichte zusammenhängt, und schon wird es kompliziert, dann muß man wiederzurückgreifen auf die ursprünglichen Euler-Gleichungen, die es auch in 3D gibt, wo auch schon an Gravitation gedacht ist, wenn auch nicht unbedingt an ein rotierendes Hauptsystem, das kommt noch hinzu.
Jetzt ein Aber:
Bei Kompressibilität oder bei Gasen muß man dann die Navier-Stokes-Gleichungen nehmen, die sind eine Erweiterung der Euler-Gleichungen. Da wir hier Riesentemperaturunterschiede haben (siehe DM-Rohr von Dr.A.Savchenko), wird sich beim Wasser auch die Kompressibilität ändern.
Die Navier-Stokes-Gleichungen kann man aber wieder nur für Spezialfälle lösen (Reibung Null (=Potentialströmung) oder Trägheit Null (=Festkörper) , dann wieder nur laminar usw.. Dieses Gepackte-Walzen-System ist beides: Festkörper und Potentialströmung gleichzeitig, man müßte dann also auch lokal unterscheiden.Nächstes Aber:
Man braucht IMMER die Kontinuitätsgleichung, um überhaupt was lösen zu können, auch bei Euler. Das bedeutet, das System rechnet an allen Resonanzen vorbei. Sobald etwas resonant einkoppelt, gibt es Quellen (die müssen vorher bekannt sein) und schon gilt die Kontigleichung nicht mehr.Fazit: Die richtigen Beträge auszurechnen, kostet einen so immensen theoretischen und numerischen Aufwand, der überhaupt nicht im Verhältnis steht mit der Wahrscheinlichkeit, auch etwas Vernünftiges herauszubekommen.
Da ist der praktische Versuch, also die Messiasmaschine einfach zu bauen, eindeutig vorzuziehen. Dann kann man da drin die Strömungen vermessen, und wenn man will, alles hinterher-iterieren (mit numerischen Methoden), dann beweist man, wie klug Euler und Navier-Stokes und der Autor der Arbeit sind.
Wozu ?Die vektorielle Kreuzprodukt-Betrachtung (nur Richtungen), unter Vernachlässigung der Vektorbeträge, sind der einzig praktikable Weg, um einem Verständnis der Sache näher zu kommen.
Ich habe mal dieses Navier-Stokes-Theater miterlebt, das waren Simulationen von solaren Protonenströmen, die mit einer (von einer Sonde ausgestoßener) Gaswolke interagieren, sollte ein Interkosmos-Projekt werden. Alle diese Rechnungen sind in echt-3D nicht hinzukriegen, sprengen alle Rechenkapazitäten. Es wurden 'Klümpchen' von tausenden Atomen genommen. Nicht ein Kubikzentimeterchen war auch dann nicht in 3D zu simulieren, nur mit extrem dümmlichen Randbedingungen, um sogut wie nur in 2D zu rechnen. Man konnte damit jedes geforderte Ergebnis erzeugen. Mag sein, daß das inzwischen besser geht, und vielleicht auch reale/ehrliche Rechnungen möglich sind, denn das ist 15 Jahre her. Aber das glaube ich nicht.
MfG
Gabi