Re: Logarithmische Spiralen
Geschrieben von Gabi am 22. April 2006 11:18:56:
Als Antwort auf: Re: Logarithmische Spiralen geschrieben von Beobachter am 22. April 2006 02:53:05:
>>Ich hatte die b erst durch Iterieren "mit der Hand" gefunden, bevor mir einfiel, dass es auch analytisch gehen müsste.
>Hoffentlich mit solchen Mathehilfen. ;-)
>http://www.physik.uni-regensburg.de/studium/edverg/maple/script/kap1/maple_kap11.htmlNein. Ich habe/kenne Maple nicht. Mache mir meine Hilfen immer selber.
Die Java-Scripte sind schnell geändert, aber da fehlt die Grafik.
Und die Applets sind insgesamt langsamer wegen der Grafikausgabe, da kann man nichtmal so einfach testweise 200 000 Schritte pro Kreis eingeben, da wartet man sich tot. Zur Zeit ist aber nichtmal der Java-Compiler drauf, seit einem Crash. Bräuchte ein paar Stunden für Tests, um mich zu erinnern, wo welche Einträge zu machen sind. Deshalb aus Faulheit die alten Applets.>Gut, die Applet´s funktionieren alle, nur mit einer kleinen Einschränkung, bei der Berechnung sind für die "Umläufe (u)", nur Ganzzahlige Werte zulässig
>und (u > 1), der Fehler betrifft nur das Analytische Ergebnis.Hast recht. Die Berechnungsgrundlage basiert auf ganzen Umläufen. Das muss ich noch reinschreiben.
>Man könnte es auch für die Berechnung von verdrillten Raumspulen adaptieren.
Das hier sind Längen nur für logarithmische Spiralen in der Ebene. Man kann natürlich immer auch ein b für den Kreis finden (Faktor = 1). Dann fehlt aber noch das Delta für die Höhe, auch für die gegenseitige paarweise Verdrillung. Ist numerisch (iterativ) kein Problem. Ich fürchte aber, analytisch eher unlösbar oder sehr schwer zu finden. Für jeden Spezialfall ein neues Raum-Integral.
Die Frage, wie stark verdrillen (gegen Verluste), hängt auch mit der Kabel-Dicke, Temperatur und benutzter Frequenz zusammen. Aufgaben ohne Ende.>Bildquelle: http://www.3d-meier.de/Tut2/Seite10.html
Habe alle diese Bilder gestern gefunden, mit wachsender Begeisterung. Eine ganz tolle Sammlung ! Vielen Dank für den Link.
>Etwa wie hier im Bild nur zusätzlich mit einer "Eiförmigen Raumkurve", wobei die Kabellänge exakt auf die gewünschte Wellenlänge abgestimmt wird,
Mir ging es tatsächlich um Kabellängen. Wenn man Widerstände oder Resonanzlängen ausrechnen will, braucht man die Länge. Auch für Raumspiralen (wie geschlossene Knoten) sollte man die Gesamtlänge kennen oder vorgeben können. Ist aber iterativ kein Problem.
Kann dieses Maple nur Grafik ausgeben, oder auch numerische Zusatzergebnisse, wie Längenintegrale ?NEU (editiert am 22.4.06, 14.00 Uhr) : beliebige Basis + Einstieg mit F statt b
http://www.torkado.de/progs/scripte/spirale_laenge.htm
MfG
Gabi