Re: zum Thema Meyl
Geschrieben von Gabi am 17. April 2006 19:46:22:
Als Antwort auf: Re: zum Thema Meyl geschrieben von ........ am 17. April 2006 17:29:54:
>Superunsinn.
>Es gibt z.B. Kreiszylinderkoordinaten, eine Erweiterung der Polarkoordinaten auf 3 Dimensionen oder Kugelkoordinaten mit 2 Winkeln und einer Länge.
>Abgesehen davon: man kann immer ein Kreuzprodukt rechnen, egal welche Koordinaten, weil es ein allgemeines Kreuzprodukt in kartesischen Koordinaten gibt und sich jedes eindeutige andere Koordinatensystem in kartesische umrechnen lässt.
>http://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinate unter Zylinderkoordinate und Kugelkoordinate
>http://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt da steht wie man es rechnet. Und damit kann man alle Vektoren und Felder verknüpfen.Das weiß ich auch. Es geht nicht um das Rechnen von 3D-Vektoren in irgendwelchen gängigen Koordinatensystemen. Es geht um die Frage, ob 3D überhaupt reicht für physikalische Vektoren.
Warum nutzt man für manche Fälle die Komplexen Zahlen ? Oder die Quaternionen. Was ist an ihnen besser ?>Also wo ist da das Problem ?
Ich frage mich, ob wir eine gewisse physikalische Blindheit nicht etwa einer mathematischen Unvollständigkeit zu verdanken haben.
Da Kreuzprodukte von Vektoren in der Physik eine große Rollen spielen, frage ich mich, ob es überhaupt richtig ist, wie wir sie mathematisch handhaben, und auch, wie wir die Vektoren definieren.
Und da sich gezeigt hat, dass man Drehungen (Multiplikationen) viel schneller in Quaternionen rechnen kann, dann muss an den Quaternionen was Gutes dran sein. Aber wo haben die ihre Grenzen ?Ein anderen Beispiel.
Wie sieht es aus mit Z^Z=A im Komplexen ?
Immerhin hat das reelle x^x bei 1/e (e Eulersche Zahl) einen Extremwert, und das e steckt auch im Anstieg an jeder Stelle der Funktion (siehe hier). Hätte man das der Funktion x^x angesehen ?
Welche tollen Konstanten könnten nun in Z^Z stecken, wenn Z sinnvoll (naturnah) definiert ist...
Es stellte sich heraus, dass man die Umkehrfunktion nicht eindeutig hinkriegt, wenn man die Phase von A auf unter 2pi reduziert hatte.
Also um Z aus A zu berechnen, braucht man den vollen Wert der Phase, der sich ergibt, wenn A aus Z berechnet wird. Ein 'Rundenzähler' für die Phase muss also mitgeführt werden, dann ist es eindeutig (Zahl jetzt 3D). Das wäre auch bei den Wurzeln so, wenn man mehr Info über die 'Vorgeschichte' der Zahl hätte. Im Komplexen berechnet man dann ALLE Lösungen, statt die eine Richtige. Dieser Rundenzähler ist wie ein Takt, wie eine Zeitvariable. Er hat keinesfalls die gleiche Einseinheit wie x und y aus Z=x+iy .
Bei Komplexen Multiplikationen gibt es auch 'Phasenüberlaufe'. Wäre es nicht sinnvoll, sie zu registrieren ? Vielleicht hat man dann beim Dividieren die Möglichkeit, (zeitliche?) Mehrfachlösungen in Betracht zu ziehen (zwar übereinanderstehend, aber in der Physik als Pulsation zu beobachten).Warum sind auch bei den Quaternionen die 360 Grad eine Grenze für Drehungen ?
Hört ein Drehpendel nach einer Runde auf zu drehen ? Könnte nicht dieser 'Überlauf' extrem wichtig sein für die eigentlichen Kräfte der Konstellation am Betrachtungspunkt ?Bitte lies meinen ersten Text nochmal genauer.
MfG
Gabi