Re: Warum ist das so? Wer weiss das??? *kopfkratz*
Geschrieben von Aiwass am 01. Februar 2006 16:22:05:
Als Antwort auf: Re: Warum ist das so? Wer weiss das??? *kopfkratz* geschrieben von skywatcher am 01. Februar 2006 01:02:05:
>Der erste Teil ist relativ klar:
>Schreibt man die Zahl als: 100x + 10y + z, dann ergibt sich:
> 100x + 10y + z - (100z + 10y + x)
>= 100x + 10y + z - 100z - 10y - x
>= 99x - 99z
>= 99 (x-z)
>Das bedeutet, dass die 10er-Stelle das Ergebnis überhaupt nicht beeinflusst.
>Als Zwischenergebnis können auch nur, wenn man x > z annimmt, folgende Zahlen rauskommen (Vielfache von 99):
>099, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891, 990
>Nun zum zweiten Teil:
>Bei diesen Zahlen ist die mittlere Ziffer immer 9, und die Summe der
>100er und 1er Stellen ist auch immer 9.
>Man kann sie also schreiben als:
>100 (9-n) + 90 + n, wobei n = 0..9 sein kann
>addiert man diese Zahl mit ihrer umgedrehten Variante, ergibt sich also folgendes:
> 100 (9-n) + 90 + n + 100n + 90 + (9-n)
>= 900 - 100n + 90 + n + 100n + 90 + 9 - n
>= 900 + 180 + 9 - 100n + 100n + n - n
>= 1089
>(übrigens gelöst, ohne irgendwo nachzugucken) :o)
Hi...
WOW Skywatcher....grosse Klasse....hab mir den Kopf zerbrochen..aber ich kam nicht drauf...Da sieht mans wieder
Germany..das Land der Dichter und Denker!
*grins*
Aiwass