Re: Warum ist das so? Wer weiss das??? *kopfkratz*
Geschrieben von skywatcher am 01. Februar 2006 01:02:05:
Als Antwort auf: Warum ist das so? Wer weiss das??? *kopfkratz* geschrieben von Aiwass am 31. Januar 2006 16:51:15:
Der erste Teil ist relativ klar:
Schreibt man die Zahl als: 100x + 10y + z, dann ergibt sich:
100x + 10y + z - (100z + 10y + x)
= 100x + 10y + z - 100z - 10y - x
= 99x - 99z
= 99 (x-z)Das bedeutet, dass die 10er-Stelle das Ergebnis überhaupt nicht beeinflusst.
Als Zwischenergebnis können auch nur, wenn man x > z annimmt, folgende Zahlen rauskommen (Vielfache von 99):
099, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891, 990
Nun zum zweiten Teil:
Bei diesen Zahlen ist die mittlere Ziffer immer 9, und die Summe der
100er und 1er Stellen ist auch immer 9.Man kann sie also schreiben als:
100 (9-n) + 90 + n, wobei n = 0..9 sein kann
addiert man diese Zahl mit ihrer umgedrehten Variante, ergibt sich also folgendes:
100 (9-n) + 90 + n + 100n + 90 + (9-n)
= 900 - 100n + 90 + n + 100n + 90 + 9 - n
= 900 + 180 + 9 - 100n + 100n + n - n
= 1089(übrigens gelöst, ohne irgendwo nachzugucken) :o)
- Re: Warum ist das so? Wer weiss das??? *kopfkratz* Aiwass 01.2.2006 16:22 (0)