Re: Fraktal-Game
Geschrieben von Gabi am 06. Januar 2002 19:26:02:
Als Antwort auf: Re: Fraktal-Game geschrieben von Till am 05. Januar 2002 11:56:26:
>>Multiplizieren allein würde im Komplexen auf ein Addieren in der Phasenebene hinauslaufen (Spiralen), also auch nichts Spannendes.
>>Diese bizarren Linien mit unendlich feinen Substrukturen entstehen erst, wenn Operationen aus verschiedenen Hierarchie-Ebenen
>Phasenebene ? Hierarchie-Ebenen ?Z = r*exp(i*phi)
mit phi = Phasenwinkel = actan(y/x)
mit r = sqrt(x*x+y*y)Wenn man Z potenziert, ist das eine Addition innerhalb der Klammer (i*phi). Diese Klammer ist für mich eine andere Hierarchie-Ebene. Den Phasenwinkel phi wieder wie eine kartesische Koordinate zu betrachten, heißt, einen Kreis zur Geraden aufbiegen. Wenn diese Gerade dann wieder in einem Z obiger Bauart verwendet wird, entsteht die nächste Ebene. Stell Dir eine lange dünne elektrische Spule vor, die wieder als "Draht" einer größeren Spule dient, die wiederum ...
Locken in Locken in Locken ...>>Der Rest ist Chaos (Antennen, Augen, Spiralen) oder Divergenz.
>Wie ich gesehen habe, bestehen die Antennen und Augen im Apfelmännchen letztendlich auch aus Apfelmännchen. ?Man findet immer mal welche in Symmetriepunkten. Trotzdem gibt es auch Stellen, die sind "unerreichbar" dünn. Beweis: siehe
>>(siehe Julia-Menge bei C=i).
>Ist da wirklich nichts zu finden in den Linien ?So ist es. Bei ungeraden Antennen-Kreuzungen ist im Apfelmännchen NICHTS, bei geraden IMMER ein Körper. Bei Z=Z^3+C ist es umgekehrt. Dieses Z=Z^3+C ist in mancher Hinsicht unserer 3D-Welt viel ähnlicher.
Ich hatte lange angenommen, daß jedes (noch so kleine) Apfelmännchen eine "REALE NULL" darstellt. Der Tod einer Schwingung. Null ist also kein Punkt, sondern ein Fixpunkt-Einfanggebiet. Eine Senke.
Jetzt frage ich mich: Warum nicht Senke UND/ODER Quelle ? Aber in Null-Nähe, als Kompensations-Stelle.
Und das Gegenteil, diese Teile ohne Mittelpunkt-Körper (die Spiralen, Augen) sind echte Pole: Plus oder Minus.
Die quadratische Entsprechung (Z=Z^2+C) wäre dann doch "realer", weil zweifellos ein 4er Kreuz die Ruhe macht und ein Mercedes-Stern (3er) oder Drudenfuß (5er) die Action.Was meinst Du ?
>hervor. Ihre "Quelle" ist also jede Art von Unordnung.
>Im Apfelmännchen sind doch keine Tippfehler, oder ?Stimmt. Ich hatte etwas anderes im Auge. Es gibt doch auch ganz symmetrische Fraktale, wie das von Z=(-1)^(1/3) mit dem Newtonverfahren. Das geht bei Null los in 3 Richtungen und breitet sich in gleicher Weise bis Unendlich aus. Erst, wenn man das Newtonverfahren "verletzt" , wird daraus ein endlicher Körper, ein Gebilde mit einer Oberfläche, ein abgegrenztes "Wesen". Diese "Störung" der Symmetrie, also das Wirken einer Schranke, einer Kraft, läßt es in sich zusammenrollen und erzeugt die unglaublichste Formenvielfalt (siehe Game202, ab morgen).
MfG
Gabi