Re: Goldener Schnitt im Planetensystem

[ Zauberspiegel Wissenschaft Ideenfabrik ]

Geschrieben von oneme am 14. Januar 2004 00:24:55:

Als Antwort auf: Goldener Schnitt im Planetensystem geschrieben von Fee am 13. Januar 2004 19:44:45:

Danke für den Link, sehr spannend, auch sehr eindrucksvolle Bilder wie diese



IMO steht für Inter-Mercurial Object, zu finden auf der Seite vor der genannten.
Der ganze Artikel ist recht lang und holt auch historisch sehr weit aus. Die erste Seite ist hier und die letzte ist dort zu finden. Zwei Links zu Folgeseiten sind defekt aber leicht sinngemäß zu korrigieren.

Falls jemand Lust hat zum Weiterrechnen, hier sind die vorläufigen Daten der drei noch unentdeckten Planeten jenseits von Pluto: (billion = 10^9)

Montonanas, 570 billion miles from Sun; solid matter; 7000 miles dia.
Suvurutarcar, 830 billion miles from Sun; 18000 miles diameter; hydrogen, ammonia.
Bikalamanar, 1600 billion miles from Sun; 46000 miles diameter; hydrogen, ammonia.

Und noch was in Sachen Phi. Wenn man die Isomorphie-Regel des alten Hermes (Trismegistos) in Gleichungsform bringt landet man ja bei einer quadratischen Gleichung mit den Lösungen 1.618.. und -0.618.. Was bedeutet es eigentlich, dass die zweite Lösung negativ ist?

Der o.g. Artikel verwendet ja neben der Fibonacci-Serie auch die (komplementäre) Lucas-Serie. Die beiden unterscheiden sich nur in der Start-Sequenz (0,1 und 2,1). Jetzt kommt die (ahem) oneme-Vermutung: Jede Sequenz mit der Bildungsregel A(n+1) = A(n-1) + A(n) liefert letztlich Phi als Quotient zweier Nachbarn unabhängig von den Startwerten. Der Unterschied liegt allein im 'Einschwingverhalten' (würde man das in der Elektronik nennen). Stimmt das? Und warum ist das so?

Wer mal schnell probieren will und zur glücklichen Minderheit der RPN-Rechner-Fans zählt, das Programm zur Berechnung der Werte besteht aus ganzen 5 Anweisungen: Enter-Enter-Rolldown-Rolldown-Plus. Startwerte eintippen und los.

Irrtum oder doch?


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