Handicap Massepunkt
Geschrieben von Gabi am 11. September 2002 05:30:06:
Als Antwort auf: Eiform geschrieben von Gabi / Email von Felix Würth am 10. September 2002 19:46:25:
Beweis:
Die folgenden Texte stammen aus Brockhaus abc Physik:
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Drehmoment
Moment der an einen Massenpunkt P angreifenden Kraft F bezüglich eines festen Punktes O
M = r x F
mit r = OP
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Drehmomentensatz
In Massepunktsystemen ist das Gesamtdrehmoment bezüglich eines vorgegebenen Punktes O die vektorielle Summe der Drehmomente seiner Bestandteile.
Der Momentensatz besagt, daß ein starrer Körper drehungsfrei sein kann, wenn die Summe aller Drehmomente verschwindet (->)Hebel). Sind die Wirkungslinien aller Kräfte parallel, z.B. bei einer Waage, so gilt der Hebelsatz in der Form Kraft * Kraftarm = Last * Lastarm .--------------------------------------------------------
Drehimpuls
In der Mechanik eines Massepunktes ist der Drehimpuls das VektorproduktL= r x p des Ortsvektors r und des Impulsvektors p=mv .
Da der Impuls das Produkt aus der Masse m und der Geschwindigkeit v=ds/dt des Massepunktes ist, wobei r der von einem willkürlichen, aber festen Bezugspunkt aus bestimmte Radiusvektor ist, entspricht im Fall einer ebenen Bewegung dem Betrag L des Drehimpulses anschaulich die mit 2m multiplizierte Fläche A, die der Radiusvektor r vom Ursprung O zum Aufpunkt P in der Zeiteinheit überstreicht.
2m dA/dt = m | rxdr | /dt = | r x mv | = L
Im Falle der stets ebenen Zentralbewegung ist L und damit auch dA/dt konstant (Flächensatz). ...
Der Drehimpuls ist nur dann von der Wahl des Bezugspunktes O unabhängig, wenn der Schwerpunkt des Massepunktsystems ruht. Ändert sich im allgemeinen Fall der Bezugspunkt, so ist L = L' + a x P, wobei P der Gesamtimpuls des Systems und a=ri-ri' derjenige Vektor ist, um den O' gegenüber O verschoben wurde. Ist Sigma' das Schwerpunktsystem, in dem das mechanische System als Ganzes ruht, so gilt
L = L' + R x P
,d.h. der Gesamtdrehimpuls setzt sich aus dem Eigendrehimpuls L' des Systems im Schwerpunktsystem und dem von der Schwerpunktsbewegung des Systems als Ganzes herrührenden Bahndrehimpuls (orbitaler Drehimpuls) LB= R x P zusammen; R ist dabei der Radiusvektor des Schwerpunktes.Der Eigendrehimpuls L' eines mechanischen Systems im Schwerpunktsystem kann stets auf den Bahndrehimpuls der einzelnen Massepunkte bezüglich des Schwerpunktes zurückgeführt werden, d.h. die Massepunkte haben keinen Eigendrehimpuls. Dies trifft nicht für Elementarteilchen, z.B. Elektronen oder Protonen, zu, die einen Eigendrehimpuls haben können (Spin).
Für physikalische Felder wird eine räumliche Drehimpulsdichte eingeführt, aus der sich der Gesamtdrehimpuls des Feldes als Integral über das ganze felderfüllende Volumen ergibt.
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Folgerungen
Die Definition des Mechanischen Systems beruht auf dem Begriff Massepunkt, der keinen Eigendrehimpuls hat !
Es ist falsch, die endliche Ausdehnung von Systemgrundbestandteilen zu vernachlässigen, weil dadurch wichtige Eigenschaften des Makrosystems mit verschwinden.
Die Drehimpulserhaltung ist nur an die ebene Bewegung gebunden.
das heißtEine nicht-ebene Bewegung kann einen Drehimpuls erzeugen,
denn Sie gehört zu einem offenen System.
In abgeschlossenen Systemen, wo Impulserhaltung gilt, gibt es nur ebene Bewegungen.
Eine Ebene hat keine Dicke, daraus folgt
Abgeschlossene Systeme gibt es nicht.
Das Beispiel der Würthmaschine zeigt, daß man mit Hilfe von Eigendrehimpuls plus nichtebener Bahndrehung plus Gravitation (die Bahn läßt sich nicht umkehren) zu einem auskoppelbarem Drehmoment kommen kann.Jedes Elementarteilchen macht es genauso.
Die Würthmaschine besteht aus Teilchen und Antiteilchen mit je Spin=1 .Elementarteilchen brauchen Gravitation oder ein Äquivalent, um ihre dynamische nichtebene Bau/Bahnform zu erhalten. Sie können sich keinen totalen Spinrichtungswechsel leisten, ohne von ihrer Energiequelle getrennt zu werden. Sie müssen bei allen Bewegungen mit ihrer Hauptachse senkrecht zum erzeugenden Feld bleiben. Daraus folgt die ganze Physik, alle Bewegungen gründen auf Drehmomenten. Deswegen gibt es Kreuzprodukte, im Gleichgewichtsfall das Hebelgesetz usw.. Alle bekannten Gesetze beruhen darauf, bei genauerem Hinsehen : Pointingvektor für Energietransport, Auftrieb, Bernoulli, für höhere Systeme dann Navier-Stokes, Maxwell, aber die verstricken sich schon wieder in sich selbst wegen der Unkenntnis der dynamischen atomaren Grundlagen.
MfG
Gabi Müller