Re: Das Kondensator Problem
Geschrieben von Paule am 25. April 2006 22:53:09:
Als Antwort auf: Das Kondensator Problem geschrieben von ein Interessierter am 25. April 2006 20:35:44:
Ganz kurz erklärt:
Man nehme einen 24V 470uF Kondensator. Dieser hat lt. Ws (Ws=C/2*U²) Formel 135,36mWs und lt. Elektronenformel Q = 0,01128 (Q=U*C). Soweit nix besonderes.
Nun nehme man einen gleichen (aber leeren) Kondensator und lade diesen mit dem obigen auf. Dieser wird auf 12V aufgeladen und im ersten sind auch 12V. So, jetzt denkt man sich toll nix besonderes. 12V sind ja immerhin die Hälfte von 24. Nixda! Es heisst 24². Und 2*12² sind nur die Hälfte davon. Kurz gesagt es ist die halbe Energie verlorengegangen. Wie sieht es aber nun in der Elektronenformel aus? Komischerweise wurde diese nicht beeinflusst den Q ist jetzt in jedem der beiden Kondensatoren 0,00564 also insgesamt wie der obere Wert. OK, bis hierhin gibt es immer noch nix besonderes. Die Elektronen stehen halt irgendwie unter weniger Spannung oder so.
Jetzt aber zum "Wunder"
Jetzt nehmen wir den oberen 24V Kondensator und teilen seine Spannung durch eine Schaltanordnung (fast) Verlustfrei auf einen 2. Kondensator. Dies wäre durch einen erstellbaren Widerstand möglich. Dann hätte jeder Kondensator genau Wurzel von 2=1,41... mal(*) halbe Spannung von 24V. In diesem Fall also 16,97V. Jetzt hat jeder der beiden Kondensatoren 67,68mWs. Also genau die Hälfte vom Ursprungswert bei 24V. Also insgesamt ist theoretisch keine Energie verloren gegangen.
Wie sieht es aber nun auf der Ladungsformel aus? Wenn jeder der Kondensatoren nun 16,97V hat bei 470uF stecken nun in jedem Kondensator Q=0,0079759. Komisch! Jetzt addieren wir die Elektronen der beiden Kondensatoren und erhalten Q=0,0159518.